含意（論理包含）とは？
含意（論理包含）とは、「PならばQ」を表す論理演算で、前件Pが真で後件Qが偽のときに限り偽、それ以外はすべて真になる。前件が偽なら後件が何であっても式全体は真になる（空虚な真）ことが、日常語の「ならば」との最大の違いである。P→Qは「Pの否定」と「Q」の論理和（￣P∨Q）に等しく、対偶￣Q→￣Pとも等しい。一方、逆Q→Pや裏￣P→￣Qとは一致しない。
がんい
含意（論理包含）の意味
「PならばQ」を表す論理演算で、前件Pが真で後件Qが偽のときに限り偽、それ以外はすべて真になる。前件が偽なら後件が何であっても式全体は真になる（空虚な真）ことが、日常語の「ならば」との最大の違いである。P→Qは「Pの否定」と「Q」の論理和（￣P∨Q）に等しく、対偶￣Q→￣Pとも等しい。一方、逆Q→Pや裏￣P→￣Qとは一致しない。
含意（論理包含）の具体例
P＝真、Q＝真のとき、P→￣Qは「真→偽」で偽、Q→￣Pも「真→偽」で偽になる。したがって（P→￣Q）∨（Q→￣P）は偽であり、これを前件とする式は、後件にRがどう現れても全体として真になる。Rの真偽を場合分けせずに済ませられるのは、この「前件が偽なら常に真」という性質のためである。
含意（論理包含）は試験でどう引っ掛けられる？
「PならばQ」が真でも「QならばP」が真とは限らない（逆は必ずしも成り立たない）。真になるのは対偶だけである。また前件が偽のときに式を「偽」または「不定」と判断する誤りが定番で、正しくは真になる。
含意（論理包含）と関連する用語
最終更新：2026-08-25／解説は資格暗記が独自に作成しています。 過去問の出典は各問題に記載のとおりです。