マルコフ過程と推移確率行列とは？
マルコフ過程と推移確率行列とは、次の状態が現在の状態だけで決まり、過去の履歴に依存しない確率過程。状態間の遷移確率を行列にまとめ、繰り返し掛けて将来の分布や定常状態を求める。応用情報では市場シェアの推移や故障・修理の遷移で問われる。
まるこふかていとすいいかくりつぎょうれつ
マルコフ過程と推移確率行列の意味
次の状態が現在の状態だけで決まり、過去の履歴に依存しない確率過程。状態間の遷移確率を行列にまとめ、繰り返し掛けて将来の分布や定常状態を求める。応用情報では市場シェアの推移や故障・修理の遷移で問われる。
マルコフ過程と推移確率行列の具体例
自社と他社のシェアが毎月一定率で流出入するとき、推移確率行列を繰り返し掛けると分布が一定値に収束する。この定常分布が長期シェアの予測値になり、稼働・故障の2状態モデルは可用率の計算にも使える。
マルコフ過程と推移確率行列は試験でどう引っ掛けられる？
各行の合計は必ず1になる（どこかへ必ず遷移する）ため、これを忘れると行列を作り間違える。「無記憶性」は履歴を持てない意味であり、必要なら履歴を状態に埋め込んで状態数を増やして表す。
マルコフ過程と推移確率行列と関連する用語
最終更新：2026-08-25／解説は資格暗記が独自に作成しています。 過去問の出典は各問題に記載のとおりです。