パスワードの総数（文字種と桁数）とは？ぱすわーどのそうすう
パスワードの総数（文字種と桁数）とは、同じ文字を何度使ってもよいので各桁は独立に選べ、組合せの総数は（文字種）の（桁数）乗になる。M種類の文字を8桁並べればM^8通りである。桁数が指数の位置にあるため、文字種を増やすより1桁増やすほうが総数への効きがはるかに大きい。
最終更新：2026-10-06
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総当たり攻撃に要する時間は、試すべき候補の数にほぼ比例する。だから「複雑にせよ」という漠然とした指示ではなく、候補数が何倍になるかで対策の効果を比べる必要がある。記号を混ぜる規則は覚えにくさと引き換えに文字種を数倍にするだけだが、桁を増やす規則は指数の側を動かす。近年の指針が複雑さより長さを重視するのは、この計算に基づいている。
具体例
4桁で数字だけ（10種類）なら10^4＝10,000通り。a〜fを加えて16種類にすると16^4＝65,536通りで約6.6倍になる。同じ16種類のまま5桁にすれば16^5＝1,048,576通りとなり、桁を1つ増やすほうが16倍と効果が大きい。毎秒100万回試せる攻撃者なら前者は1秒で尽きる計算になる。
試験での引っ掛け
文字種×桁数と掛け算にする誤りが定番で、8×MやM×8を並べた選択肢が必ず入る。正しくは累乗である。M^8−1のように1を引く形も誤りで、すべての桁に全種類を使える前提なら除外すべき組合せは無い。「8桁以下」のように桁数が可変なら各桁数ぶんの総和になる点も読み分ける。
関連用語
出た過去問
出典：平成29年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問39（IPA）
パスワードに使用できる文字の種類の数をM、パスワードの文字数をnとするとき、設定できるパスワードの理論的な総数を求める数式はどれか。
正解：M^n
要点：n文字パスワードの総数は重複順列でMのn乗
パスワードは各桁に独立してM種類の文字を選べ、同じ文字を何度使ってもよく、順序も意味をもつ。したがってn文字のパスワードの総数は重複順列となり、Mのn乗で表される。
出典・参考
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。