線形計画法とは？せんけいけいかくほう
線形計画法とは、目的関数と制約条件がいずれも一次式で表せる問題について、制約を満たす範囲（実行可能領域）の中で目的関数を最大または最小にする解を求める手法。最適解は実行可能領域の頂点、すなわち制約式の交点のいずれかに現れるため、頂点の値を比較すれば求まる。
最終更新：2026-10-06
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限られた設備・人員・原材料をどの製品にどれだけ割り当てるかは、条件が数個を超えると勘では合わせられない。制約と目的を一次式で書けば、最適解が領域の角に現れるという性質を使って機械的に解ける。これを実務規模で解けるようにしたのがダンツィーグのシンプレックス法である。試験では計算問題として出るが、要員配分や配送計画を扱う業務システムの裏側で実際に動いている考え方でもある。
具体例
2製品の生産量を、機械時間と原材料の制約のもとで利益最大となるよう決める問題では、各制約式の交点の座標で利益を計算し、最大の点を選ぶ。実務ではExcelのソルバーやIBM CPLEXのような最適化ソルバーが同じ計算を担う。
試験での引っ掛け
最適解は実行可能領域の内部ではなく端点（頂点）に現れる。この性質が計算問題の解法の鍵で、領域の中心を答えさせる誤答が置かれる。また一次式であることが前提で、生産量が整数でなければならない問題は整数計画法、目的関数が二次以上なら非線形計画法として別に扱う。
関連用語
出典・参考
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。