故障率とFIT・MTTFとは？

故障率とFIT・MTTFの意味

故障率λは単位時間あたりに故障する割合で、偶発故障期ではMTBFの逆数になる。FITは10億時間あたりの故障件数を表す単位。MTTFは修理せず捨てる部品の平均寿命で、修理して使う装置のMTBFと区別する。

故障率とFIT・MTTFの具体例

MTBF10万時間の装置ならλ＝1/100,000＝10,000FIT。同じ装置を100台並べた直列構成では故障率が単純に加算されて100万FIT相当となり、システム全体のMTBFは1,000時間（約42日）まで落ちる。台数の効果は大きい。

故障率とFIT・MTTFは試験でどう引っ掛けられる？

MTBFを「保証寿命」と読むのは誤り。10万時間＝約11年という意味ではなく、多数の装置を集めたときの平均故障間隔である。またMTTFとMTBFの使い分け（修理可能かどうか）も問われやすい。

故障率とFIT・MTTFと関連する用語

• バスタブ曲線
• 信頼性ブロック図

故障率とFIT・MTTFが出た過去問

• グラフは、ある非修理系の製品の、時刻0から時刻tまでの間の累積故障率（全製品数を分母として、時刻0から時刻tまでに故障した製品数を分子とした割合）を表したもので…

  正解：故障率は、0に近い値からしばらくの間は時間とともに増加する。

  要点：累積故障率の傾きがその時点の故障率を表す

  累積故障率のグラフの傾きが、その時刻における単位時間当たりの故障の発生量を表す。グラフがS字を描き、時刻0付近では傾きがほぼ0から次第に大きくなっていくということは、故障率が0に近い値から時間とともに増加していることを意味する。初期故障が多い製品なら時刻0付近の傾きが最も急になるはずで、この形状はそれに当たらない。

  出典：平成28年度 秋期 システムアーキテクト試験 am2 問20（IPA）

• ホストコンピュータとそれを使用するための2台の端末を接続したシステムがある。ホストコンピュータの故障率をa、端末の故障率をbとするとき、このシステムが故障によっ…

  正解：1－(1－a)(1－b²)

  要点：冗長な2台は1−b²、必須の直列要素は積で稼働率を計算する

  ホストは1台なので稼働確率は1−a、端末は2台のうち1台でも動けばよいので稼働確率は1−b²（2台とも故障する確率b²を除く）。両方が必要なので系全体の稼働確率は(1−a)(1−b²)であり、使えなくなる確率はその余事象1−(1−a)(1−b²)である。

  出典：令和1年度 秋期 システムアーキテクト試験 am2 問20（IPA）