カルノー図とは？

カルノー図の意味

論理関数の真理値を、隣り合うマスが1変数だけ異なるように並べた表。値が1のマスを2のべき乗個ずつの長方形にまとめることで、最も簡単な積和形（最簡形）を導ける。

カルノー図の具体例

4変数の16マスの表で、隣接する2マスをまとめると変数が1つ消え、4マスをまとめると2つ消える。表の左右端・上下端も隣接しているものとして扱える。

カルノー図は試験でどう引っ掛けられる？

「まとめる矩形は重なってよい」「端と端はつながっている（トーラス状）」を見落とすと最簡形にならない。

カルノー図と関連する用語

• 論理演算
• 論理回路

カルノー図が出た過去問

• A, B, C, D を論理変数とするとき、次のカルノー図と等価な論理式はどれか。ここで、・は論理積、＋は論理和、Xの上に線があるものはXの否定を表す。 カルノ…

  正解：Ā・B̄・D̄＋B・D

  要点：カルノー図は隣接する1をまとめて最小の積和形にする

  1になっているマスは、AB＝00の行でCD＝00と10の2か所、AB＝01と11の行でCD＝01と11の4か所である。前者はA＝0・B＝0でDが0のときにCの値によらず1なのでĀ・B̄・D̄、後者はB＝1かつD＝1のときにAとCの値によらず1なのでB・Dとまとめられる。この2つの論理和がカルノー図と等価な論理式になる。

  出典：令和4年度 秋期 高度共通_午前I試験 am1 問1（IPA）