逆・裏・対偶とは？
逆・裏・対偶とは、「PならばQ」という命題に対し、前提と結論を入れ替えた「QならばP」が逆、両方を否定した「PでないならQでない」が裏、入れ替えたうえで両方を否定した「QでないならPでない」が対偶。もとの命題と対偶は必ず真偽が一致する。
ぎゃく・うら・たいぐう
逆・裏・対偶の意味
「PならばQ」という命題に対し、前提と結論を入れ替えた「QならばP」が逆、両方を否定した「PでないならQでない」が裏、入れ替えたうえで両方を否定した「QでないならPでない」が対偶。もとの命題と対偶は必ず真偽が一致する。
逆・裏・対偶の具体例
「整列済みなら二分探索が使える」に対し、逆は「二分探索が使えるなら整列済み」、裏は「整列済みでないなら二分探索は使えない」、対偶は「二分探索が使えないなら整列済みでない」。対偶だけがもとと同じ真偽になる。
逆・裏・対偶は試験でどう引っ掛けられる？
逆と裏はもとの命題が真でも真とは限らない。ただし逆と裏どうしは対偶の関係にあるため、真偽は互いに一致する。証明問題では、示しにくい命題を対偶に言い換えて解く手が定石になる。
逆・裏・対偶と関連する用語
最終更新：2026-08-25／解説は資格暗記が独自に作成しています。 過去問の出典は各問題に記載のとおりです。