双対の原理とは？
双対の原理とは、成り立つ論理式に対し、ANDとORをすべて入れ替え、0と1もすべて入れ替えると、やはり成り立つ式が得られるという性質。ブール代数の法則が対になって並んでいる理由がこれです。FEでは法則を覚える負担を半分にする道具として役立ちます。
そうついのげんり
双対の原理の意味
成り立つ論理式に対し、ANDとORをすべて入れ替え、0と1もすべて入れ替えると、やはり成り立つ式が得られるという性質。ブール代数の法則が対になって並んでいる理由がこれです。FEでは法則を覚える負担を半分にする道具として役立ちます。
双対の原理の具体例
A OR 0 = A の双対は A AND 1 = A、吸収法則 A OR (A AND B) = A の双対は A AND (A OR B) = A です。ド・モルガンの法則の2つの式も互いに双対の関係にあります。片方だけ覚えれば他方は機械的に導けます。
双対の原理は試験でどう引っ掛けられる？
双対は「否定を取ること」ではありません。変数そのものは否定せず、演算子と定数だけを入れ替えます。全変数を否定して双対を取ると、結果として元の式の否定になります。
双対の原理と関連する用語
最終更新：2026-08-25／解説は資格暗記が独自に作成しています。 過去問の出典は各問題に記載のとおりです。