真理値表とは？

真理値表の意味

AND（論理積）、OR（論理和）、NOT（否定）、XOR（排他的論理和）などの論理演算について、入力される値（真：1、偽：0）のすべての組み合わせに対して、演算結果がどうなるかを一覧表にまとめたもの。入力が複数ある場合、考えられるすべての組み合わせを漏れなく列挙し、それぞれに対応する出力結果を整理することで、論理式や論理回路の動作を正確に把握することができる。デジタル回路の設計やプログラムの条件分岐を検証する際の基礎的な道具として用いられる。

真理値表の具体例

2つの入力A・Bを持つAND回路の真理値表では、AとBが両方とも1（真）のときだけ出力が1になり、それ以外の3通りの組み合わせでは出力が0になることを一覧で確認できる。

真理値表は試験でどう引っ掛けられる？

入力の数が増えると組み合わせの数（2の入力数乗）も増えるため、AND・ORなど演算の種類ごとに真理値表の形を丸暗記するのではなく、組み合わせを漏れなく列挙する考え方を理解することが重要である。

真理値表と関連する用語

• 論理回路
• ド・モルガンの法則

真理値表が出た過去問

• この回路の真理値表はどれか。

  正解：A=0,B=0→C=0 / A=0,B=1→C=1 / A=1,B=0→C=0 / A=1,B=1→C=0

  要点：反転入力とのANDはA=0かつB=1のときだけ1

  入力AはNOTを通ってから合成されるため、実質的にAの反転値とBの論理積が出力になる。したがってA＝0かつB＝1のときだけ出力Cが1となり、それ以外はすべて0である。出力にプルダウン抵抗があるのは、駆動されていないときに電位を確実にLowへ固定するためである。

  出典：令和6年度 秋期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 am2 問9（IPA）