順列と組合せとは？
順列と組合せとは、順序を区別して並べるのが順列 nPr、区別せず選ぶのが組合せ nCr で、nPr＝nCr×r! の関係にある。応用情報では、パスワードの総数、必要な鍵の本数、テスト条件の網羅数、拠点間のフルメッシュ回線数などの数え上げに使う。
じゅんれつとくみあわせ
順列と組合せの意味
順序を区別して並べるのが順列 nPr、区別せず選ぶのが組合せ nCr で、nPr＝nCr×r! の関係にある。応用情報では、パスワードの総数、必要な鍵の本数、テスト条件の網羅数、拠点間のフルメッシュ回線数などの数え上げに使う。
順列と組合せの具体例
n拠点をフルメッシュで結ぶ回線数は nC2＝n(n−1)/2 で、10拠点なら45本。共通鍵暗号でn人が相互に通信するのに必要な鍵数も同じ45個になり、これが公開鍵暗号を採用する動機になる。
順列と組合せは試験でどう引っ掛けられる？
「並べる」のか「選ぶ」のかの判断を誤るとr!倍ずれる。またパスワードのように同じ文字を何度でも使える場合は重複順列 n^r であり、nPr を当てはめると総数を過小に見積もってしまう。
順列と組合せと関連する用語
最終更新：2026-08-25／解説は資格暗記が独自に作成しています。 過去問の出典は各問題に記載のとおりです。