損益分岐点・限界利益とは？

損益分岐点・限界利益の意味

損益分岐点は売上高と総費用（固定費＋変動費）がちょうど一致し利益も損失も生じない売上高の水準。限界利益は売上高から変動費を差し引いた金額で、固定費の回収と利益の源泉となる。損益分岐点売上高＝固定費÷限界利益率（＝固定費÷（1－変動費率））で求める。

損益分岐点・限界利益の具体例

固定費が月100万円、変動費率が60%の店であれば、損益分岐点売上高は100万円÷（1－0.6）＝250万円。応用情報では、複数の生産方式・費用構造を比較して有利な選択肢を選ばせる計算問題として頻出する。

損益分岐点・限界利益は試験でどう引っ掛けられる？

固定費と変動費の分類を誤ると損益分岐点が正しく求められない。設備投資でリース料等の固定費が増える代わりに変動費率が下がる、といった費用構造の変化を読み取らせる設問が多い。

損益分岐点・限界利益と関連する用語

• 変動費・固定費
• ABC分析

損益分岐点・限界利益が出た過去問

• 今年度のA社の販売実績と費用（固定費、変動費）を表に示す。来年度、固定費が5%増加し、販売単価が5%低下すると予測されるとき、今年度と同じ営業利益を確保するため…

  正解：2,862

  要点：必要販売量＝(固定費＋目標利益)÷1台当たり限界利益

  今年度の営業利益は、売上2,500×200＝500,000千円から変動費2,500×100＝250,000千円と固定費150,000千円を引いた100,000千円です。来年度は販売単価が5%下がって190千円、変動費は100千円のままなので1台あたりの限界利益は90千円、固定費は5%増の157,500千円になります。同じ利益100,000千円を確保するには限界利益の合計が257,500千円必要で、257,500÷90＝2,861.1…より、最低2,862台となります。

  出典：平成28年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問76（IPA）

• 損益計算資料から求められる損益分岐点売上高は，何百万円か。

  正解：450

  要点：損益分岐点売上高は固定費÷限界利益率で求める

  変動費は材料費200＋外注費100＝300百万円なので、変動費率は300÷500＝0.6、限界利益率は0.4となる。固定費は製造固定費100＋販売固定費80＝180百万円。損益分岐点売上高は180÷0.4＝450百万円である。

  出典：平成28年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問77（IPA）

• 今年度の事業損益実績は表のとおりである。来年度の営業利益目標を240百万円としたとき、来年度の目標売上高は何百万円か。ここで、来年度の変動費率は今年度と同じであ…

  正解：2,050

  要点：目標売上高＝（目標利益＋固定費）÷限界利益率

  変動費は材料費720＋外注費240＝960百万円なので、変動費率は960÷1,600＝0.6、限界利益率は0.4である。来年度の固定費は製造固定費380＋80と販売固定費100＋20で合計580百万円。目標売上高をSとすると0.4S－580＝240となり、0.4S＝820、S＝2,050百万円。

  出典：平成29年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問77（IPA）

• 損益分岐点の特性を説明したものはどれか。

  正解：損益分岐点での売上高は，固定費と変動費の和に等しい。

  要点：損益分岐点では売上高が固定費と変動費の合計に等しくなる

  損益分岐点は利益がちょうどゼロになる売上高であり、そこでは売上高と総費用が等しい。総費用は固定費と変動費の合計なので、損益分岐点での売上高は固定費と変動費の和に等しくなる。

  出典：平成29年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問77（IPA）

• 売上高が7,000万円のとき，200万円の損失，売上高が9,000万円のとき，600万円の利益と予想された。売上高が8,000万円のときの変動費は何万円か。ここ…

  正解：4,800

  要点：変動費率は売上の増分に対する費用の増分から求める。

  売上高が7,000万円から9,000万円へ2,000万円増えると、利益は−200万円から600万円へ800万円増える。増分だけを見ると限界利益率は800÷2,000＝0.4なので、変動費率は1−0.4＝0.6である。売上高8,000万円のときの変動費は8,000×0.6＝4,800万円となる。

  出典：平成30年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問77（IPA）