M/M/1待ち行列モデルとは？

M/M/1待ち行列モデルとは、到着がポアソン分布、サービス時間が指数分布、窓口が1つの待ち行列モデル。利用率をρとすると、平均待ち時間は ρ/(1－ρ)×サービス時間、平均応答時間はサービス時間÷(1－ρ) で求められる。

えむえむいちまちぎょうれつもでる

高度試験・午前I（全区分共通）の頻出用語／午前I（全区分共通）／別名：待ち行列モデル（M/M/1）、待ち行列モデル、M/M/1

M/M/1待ち行列モデルの意味

到着がポアソン分布、サービス時間が指数分布、窓口が1つの待ち行列モデル。利用率をρとすると、平均待ち時間は ρ/(1－ρ)×サービス時間、平均応答時間はサービス時間÷(1－ρ) で求められる。

サービス時間0.2秒、利用率0.5なら、平均応答時間は0.2÷0.5＝0.4秒。

利用率が1に近づくと応答時間が急激に増大する。利用率を8割程度に抑える設計指針の根拠になる。

最終更新：2026-08-25／解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。