写像（単射・全射・全単射）とは？
写像（単射・全射・全単射）とは、集合Aのそれぞれの要素に、集合Bの要素をちょうど1つずつ対応させる規則を写像という。異なる要素の行き先が必ず異なるものを単射、Bのすべての要素が行き先として現れるものを全射、その両方を満たすものを全単射という。全単射のときに限り、逆向きの対応（逆写像）が定まる。
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写像（単射・全射・全単射）の意味
集合Aのそれぞれの要素に、集合Bの要素をちょうど1つずつ対応させる規則を写像という。異なる要素の行き先が必ず異なるものを単射、Bのすべての要素が行き先として現れるものを全射、その両方を満たすものを全単射という。全単射のときに限り、逆向きの対応（逆写像）が定まる。
写像（単射・全射・全単射）の具体例
社員番号から社員を対応させる規則は、番号が重複しないので単射になる。文字コードは文字の集合から数値の集合への対応で、符号化と復号を1対1で往復できるのは全単射だからである。一方ハッシュ関数は多数の入力を有限個の値へ写すため単射にならず、衝突が起こりうる。
写像（単射・全射・全単射）は試験でどう引っ掛けられる？
単射（行き先が重ならない）と全射（行き先を余さず使う）を取り違えやすい。要素数が同じ有限集合どうしなら単射と全射は一致するが、無限集合では一致しない。また行き先が1つに定まらない対応は、そもそも写像とは呼ばない。
写像（単射・全射・全単射）と関連する用語
最終更新：2026-08-25／解説は資格暗記が独自に作成しています。 過去問の出典は各問題に記載のとおりです。