半加算器・全加算器とは？

半加算器・全加算器の意味

半加算器は2入力の加算で和（XOR）と桁上げ（AND）を出す回路。全加算器は下位からの桁上げも含めた3入力の加算を行い、半加算器2個とORゲート1個で構成できる。全加算器の桁上げ出力は、2つの半加算器の桁上げの論理和として得られる。

半加算器・全加算器の具体例

nビット加算器は全加算器をn段つなぐ（リプルキャリー）。上位への桁上げ伝搬が遅延の支配要因になるため、高速化には桁上げ先見加算器を使う。

半加算器・全加算器は試験でどう引っ掛けられる？

半加算器には下位からの桁上げ「入力」が無い（桁上げは出力だけ）点が全加算器との分岐点。また全加算器は半加算器2個とORで構成される（ANDではない）。最下位ビットだけは半加算器で足りる。

半加算器・全加算器と関連する用語

• 論理回路

半加算器・全加算器が出た過去問

• 図の全加算器において、Xに当てはまる論理ゲートとして、適切なものはどれか。ここで、HAは半加算器、入力のC0は、下位の桁からの桁上がり信号を表す。

  正解：OR

  要点：全加算器の桁上げは2つの半加算器の桁上げのOR

  全加算器を2つの半加算器で構成する場合、上位への桁上げは「A・Bの加算で生じた桁上げ」または「その和と下位桁上げC0の加算で生じた桁上げ」のいずれかが立てば発生する。両方が同時に1になることはないため、2つの桁上げ出力をORで束ねればC1が得られる。

  出典：令和6年度 秋期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 am2 問11（IPA）